DSE TREASURE

Deductive Geometry（演繹幾何）是中學數學中最麻煩的課題之一， 涵蓋角度、平行線、三角形、四邊形、多邊形及圓形的基本性質與證明技巧。 無論是 HKDSE，還是一般校內測驗，幾何證明題都經常出現， 而掌握核心定理與 abbreviations（簡寫）更是不掉分的關鍵。 Deductive Geometry 演繹幾何 概覽 Angles related to lines & points 直線&點與角 Parallel Lines 平行線 Triangle 三角形 Congruent Triangle 全等三角形 Similar Triangle 相似三角形 Four Centre of Triangle 三角形四心 Parallelogram 平行四邊形 Other Quadrilaterals 其他四邊形 Convex Polygon 凸多邊形 Basic Properties of Circles 圓的基本性質 Angles related to lines & points 直線&點與角 同頂角 (Angles at a point) Given a, b and c are angles at a point Result a + b + c = 360° Abbr. ∠s at a pt. 直線上的鄰角 (Adjacent angles on a straight line) Given  a and b are adjacent angles on a straight line Result a + b = 180° Abbr. adj. ∠s on st. line 對頂角 (Vertical opposite angles) Given Two straight lines AB and CD intersect at point O Result a = b and c = d Abbr. vert. opp. ∠s Parallel Lines 平行線 同位角 (Corresponding angles) Given AB // CD Result a = b Abbr. corr. ∠s Given a = b Result AB // CD Abbr. corr. ∠s equal 內錯角 (Alternate angles) Given AB // CD Result c = d Abbr. alt. ∠s Given c = d Result AB // CD Abbr. alt. ∠s equal 同旁內角 (Interior angles) Given AB // CD Result e + f = 180° Abbr. int. ∠s Given e + f = 180° Result AB // CD Abbr. int. ∠s supp. 中點定理 (Mid-point Theorem) Given AM = MB and AN = NC Result MN = 1/2 BC and MN ∥ BC Abbr. mid-pt. thm. 截線定理 (Intercept Theorem) Given L₁ ∥ L₂ ∥ L₃ and AB = BC  Result DE = EF Abbr. intercept thm. Triangle 三角形 三角形內角和 (Angle sum of triangle) Given ABC is a triangle Result a + b + c = 180° Abbr. ∠ sum of △ 三角形外角 (Exterior angle of triangle) Given ABC is a △ Result c = a + b Abbr. ext. ∠ of △ 三角不等式 (Triangle Inequality) Given ABC is a △ Result AB + BC > AC, BC + AC > AB, AB + AC > BC Abbr. N/A 等腰三角形 (Isosceles triangle) Given AB = AC Result ∠B = ∠C Abbr. base ∠s, isos. △ Given AB = AC and BD = DC Result ∠BAD = ∠CAD and AD ⟂ BC Abbr. prop. of isos. △ Given AB = AC and AD ⟂ BC Result BD = DC and ∠BAD = ∠CAD Abbr. prop. of isos. △ Given AB = AC and ∠BAD = ∠CAD Result AD ⟂ BC and BD = DC Abbr. prop. of isos. △ Given ∠B = ∠C Result AB = AC Abbr. sides opp. equal ∠s 等邊三角形 (Equilateral triangle) Given AB = BC = AC Result ∠A = ∠B = ∠C = 60° Abbr. prop. of equil. △ Given ∠A = ∠B = ∠C Result BC = AC = AB Abbr. prop. of equil. △ Congruent Triangle 全等三角形 SSS Given AB = XY and AC = XZ and BC = YZ Result △ABC ≅ △XYZ Abbr. SSS SAS Given AB = XY and AC = XZ and ∠A = ∠X Result △ABC ≅ △XYZ Abbr. SAS ASA Given AB = XY and ∠A = ∠X and ∠B = ∠Y Result △ABC ≅ △XYZ Abbr. ASA AAS Given AB = XY and ∠A = ∠X and ∠C = ∠Z Result △ABC ≅ △XYZ Abbr. AAS RHS Given AB = XY and AC = XZ and ∠C = ∠Z = 90° Result △ABC ≅ △XYZ Abbr. RHS Corresponding Sides & Angles Given AB = XY and AC = XZ and △ABC ≅ △XYZ Result BC = YZ Abbr. corr. sides, ≅ △s Given AB = XY and AC = XZ and △ABC ≅ △XYZ Result BC = YZ Abbr. corr. sides, ≅ △s Similar Triangle 相似三角形 AAA Given ∠A = ∠X and ∠B = ∠Y and ∠C = ∠Z  Result △ABC ~ △XYZ Abbr. AAA 3 sides proportional Given AB / XY = BC / YZ = CA / ZX  Result △ABC ~ △XYZ Abbr. 3 sides prop. 2 sides proportional and included angle equal Given AB / XY = AC / XZ and ∠A = ∠X  Result △ABC ~ △XYZ Abbr. ratio of 2 sides, inc. ∠ Corresponding Sides & Angles Given  △ABC ~ △XYZ Result AB / XY = BC / YZ = CA / ZX Abbr. corr. sides, ~△s Given  △ABC ~ △XYZ Result ∠A = ∠X and ∠B = ∠Y and ∠C = ∠Z Abbr. corr. ∠s, ~△s Four Centre of Triangle 三角形四心 三角形內心 (Incentre) Given I is the incentre of △ABC Result I is the intersection of the angle bisectors, i.e. ∠BAX = ∠CAX, ∠ABY = ∠CBY, ∠BCZ = ∠ACZ Abbr. incentre of △ 三角形外心 (Circumcentre) Given I is the circumcentre of △ABC Result I is the intersection of the perpendicular bisectors, i.e. IX ⟂ BC and BX = XC, IY ⟂ AC and AY = YC, IZ ⟂ AB and AZ = ZB Abbr. circumcentre of △ 三角形形心 (Centroid) Given I is the centroid of △ABC Result I is the intersection of the medians, i.e. AZ = ZB, BX = XC, AY = YC and AI / IX = BI / IY = CI / IZ = 2 / 1 Abbr. centroid of △ 三角形垂心 (Orthocentre) Given I is the orthocentre of △ABC Result I is the intersection of the altitudes, i.e. AX ⟂ BC, BY ⟂ AC, CZ ⟂ AB Abbr. orthocentre of △ Parallelogram 平行四邊形 平行四邊形 (Properties of Parallelogram) Given ABCD is a parallelogram Result AB = DC and AD = BC Abbr. opp. sides of //gram Given ABCD is a parallelogram Result ∠A = ∠C and ∠B = ∠D Abbr. opp. ∠s of //gram Given ABCD is a parallelogram and O is the intersection of diagonals Result AO = OC and BO = OD Abbr. diags. of //gram 證明平行四邊形 (Proof of Parallelogram) Given AB = DC and AD = BC Result ABCD is a parallelogram Abbr. opp. sides equal Given ∠A = ∠C and ∠B = ∠D Result ABCD is a parallelogram Abbr. opp. ∠s equal Given AO

HKCEE Mathematics Paper 1 題解 概覽 2011 MATH Paper 1 題解 2010 MATH Paper 1 題解 2009 MATH Paper 1 題解 2008 MATH Paper 1 題解 2007 MATH Paper 1 題解 2006 MATH Paper 1 題解 2005 MATH Paper 1 題解 2004 MATH Paper 1 題解 2003 MATH Paper 1 題解 2002 MATH Paper 1 題解 2001 MATH Paper 1 題解 2000 MATH Paper 1 題解 1999 MATH Paper 1 題解 1998 MATH Paper 1 題解 1997 MATH Paper 1 題解 1996 MATH Paper 1 題解 1995 MATH Paper 1 題解 1994 MATH Paper 1 題解 1993 MATH Paper 1 題解 1992 MATH Paper 1 題解 1991 MATH Paper 1 題解 1990 MATH Paper 1 題解 1989 MATH Paper 1 題解 1988 MATH Paper 1 題解 1987 MATH Paper 1 題解 1986 MATH Paper 1 題解 1985 MATH Paper 1 題解 1984 MATH Paper 1 題解 1983 MATH Paper 1 題解 1982 MATH Paper 1 題解 1981 MATH Paper 1 題解 1980 MATH Paper 1 題解 1979 MATH Paper 1 題解 1978 MATH Paper 1 題解 1977 MATH Paper 1 題解 由於題目數量龐大，載入解題方案時可能需要較長時間，敬請耐心等候。 以下題解以英文撰寫，對於應考 本科 中文版的考生同樣具有參考價值，只需在專有名詞上稍作適應即可。 本文所分享的僅記錄小編個人作答時使用之解題思路，並不代表唯一或最佳解法，僅供參考。部分題目亦明顯存在更佳解法。 2011 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2010 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2009 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2008 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2007 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2006 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2005 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2004 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2003 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2002 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2001 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2000 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1999 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1998 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1997 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1996 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1995 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1994 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1993 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1992 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1991 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1990 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 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1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1984 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1983 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1982 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1981 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1980 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1979 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1978 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1977 HKCEE Mathematics Paper 1 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目明顯存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。

HKCEE Mathematics Paper 2 題解 概覽 2011 MATH Paper 2 題解 2010 MATH Paper 2 題解 2009 MATH Paper 2 題解 2008 MATH Paper 2 題解 2007 MATH Paper 2 題解 2006 MATH Paper 2 題解 2005 MATH Paper 2 題解 2004 MATH Paper 2 題解 2003 MATH Paper 2 題解 2002 MATH Paper 2 題解 2001 MATH Paper 2 題解 2000 MATH Paper 2 題解 1999 MATH Paper 2 題解 1998 MATH Paper 2 題解 1997 MATH Paper 2 題解 1996 MATH Paper 2 題解 1995 MATH Paper 2 題解 1994 MATH Paper 2 題解 1993 MATH Paper 2 題解 1992 MATH Paper 2 題解 1991 MATH Paper 2 題解 1990 MATH Paper 2 題解 1989 MATH Paper 2 題解 1988 MATH Paper 2 題解 1987 MATH Paper 2 題解 1986 MATH Paper 2 題解 1985 MATH Paper 2 題解 1984 MATH Paper 2 題解 1983 MATH Paper 2 題解 1982 MATH Paper 2 題解 1980 MATH Paper 2 題解 由於題目數量龐大，載入解題方案時可能需要較長時間，敬請耐心等候。 以下題解以英文撰寫，對於應考 本科 中文版的考生同樣具有參考價值，只需在專有名詞上稍作適應即可。 本文所分享的僅記錄小編個人作答時使用之解題思路，並不代表唯一或最佳解法，僅供參考。部分題目亦明顯存在更佳解法。 2011 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2010 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2009 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2008 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2007 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2006 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2005 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2004 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2003 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2002 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2001 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2000 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1999 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1998 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1997 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1996 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1995 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1994 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1993 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1992 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1991 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1990 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1989 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1988 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1987 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1986 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1985 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1984 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1983 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1982 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1981 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 1980 HKCEE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。

DSE Mathematics Paper 2 題解 概覽 2025 MATH Paper 2 題解 2024 MATH Paper 2 題解 2023 MATH Paper 2 題解 2022 MATH Paper 2 題解 2021 MATH Paper 2 題解 2020 MATH Paper 2 題解 2019 MATH Paper 2 題解 2018 MATH Paper 2 題解 2017 MATH Paper 2 題解 2016 MATH Paper 2 題解 2015 MATH Paper 2 題解 2014 MATH Paper 2 題解 2013 MATH Paper 2 題解 2012 MATH Paper 2 題解 PP MATH Paper 2 題解 SP MATH Paper 2 題解 由於題目數量龐大，載入解題方案時可能需要較長時間，敬請耐心等候。 以下題解以英文撰寫，對於應考 本科 中文版的考生同樣具有參考價值，只需在專有名詞上稍作適應即可。 本文所分享的僅記錄小編個人作答時使用之解題思路，並不代表唯一或最佳解法，僅供參考。部分題目亦明顯存在更佳解法。 2025 DSE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2024 DSE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2023 DSE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2022 DSE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2021 DSE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2020 DSE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2019 DSE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2018 DSE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2017 DSE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2016 DSE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2015 DSE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2014 DSE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2013 DSE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2012 DSE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 Practice Paper DSE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 Sample Paper DSE Mathematics Paper 2 題解 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。

常錯數學題目+獨家題目難度評 DSE Mathematics 考生表現及獨家評價 概覽 2025 MATH 考生表現及獨家評價 2024 MATH 考生表現及獨家評價 2023 MATH 考生表現及獨家評價 2022 MATH 考生表現及獨家評價 2021 MATH 考生表現及獨家評價 2020 MATH 考生表現及獨家評價 2019 MATH 考生表現及獨家評價 2018 MATH 考生表現及獨家評價 2017 MATH 考生表現及獨家評價 2016 MATH 考生表現及獨家評價 2015 MATH 考生表現及獨家評價 2014 MATH 考生表現及獨家評價 2013 MATH 考生表現及獨家評價 2012 MATH 考生表現及獨家評價 Practice Paper MATH 考生表現及獨家評價 Sample Paper MATH 考生表現及獨家評價 注意事項：本文內容將力求保持客觀與中立，但在涉及小編觀點或評價時，難免帶有一定主觀性，僅供讀者參考。 2024 DSE Mathematics 考生表現及獨家評價 全卷考生表現 卷一： 應考人數：44,943 人 平均分數：56 分 卷二： 應考人數：44,886 人 平均分數：27 分 2024 DSE Mathematics 考生表現及獨家評價 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 卷一 官方考生表現及小編毒舌實評 題目 13 題目 13(b) 的表現屬於 Fair。很多考生在計算 X 的總表面面積時出現困難，因此未能正確解釋為什麼 Y 與 Z 不相似。 題目 14 題目 14(c) 的表現屬於 Fair。很多考生混淆了無理根與虛根。 題目 15 題目 15 的表現屬於 Fair。很多考生錯誤地運用對數的性質，因此未能完成題目。 題目 17 題目 17(b)(i) 的表現屬於 Fair。很多考生未有察覺 C 的圖心為 RS 的垂直平分線之交點，因此未能求得 C 的方程。 題目 17(b)(ii) 的表現屬於 Poor。大部分考生未有察覺 GU 為 △UVW 的外接圓的一直徑，因此未能得出 △UVW 的外接圓面積大於 100 的結論。 題目 18 題目 18(b)(i) 的表現屬於 Fair。很多考生誤以為 PR 垂直於平面 PQS，因此未能求得由 R 至平面 PQS 的最短距離。 題目 18(b)(ii) 的表現屬於 Poor。大部分考生未有察覺 P 與 X 間的距離至少是由 P 至平面 QRS 的最短距離，因此未能得出 P 與 X 間的距離超過 8cm 的結論。 題目 19 題目 19(a) 的表現屬於 Fair。超過一半考生未能利用配方法以 m 及 n 表示 P 的坐標。 題目 19(b) 的表現屬於 Fair。很多考生誤以為 f(x) 變換為沿 y 軸放大至原本的 5 倍且向下平移 7 單位。 題目 19(c)(i) 的表現屬於 Poor。大部分考生未能以 m 及 n 表示 Q 的坐標，因此未能求得 P 及 Q 的坐標。 題目 19(c)(ii) 的表現屬於 Poor。大部分考生未能求得 P 及 Q 的坐標，因此未能正確解釋為什麼 PQRS 有可能為一菱形。 卷二 官方考生表現及小編毒舌實評 在第 21 題中，很多考生未有察覺 ∠ABE 與 ∠GCH 互為餘角，並誤以為 ∠ABE = ∠GCH，因此錯誤地選 D 為答案。 在第 25 題中，很多考生誤以為 P 是 AB 的中點，因此錯誤地選 B 為答案。 在第 35 題中，很多考生未能求得正確的 a 值，因此選了錯誤的答案。 在第 37 題中，很多考生混淆了 5x − 2y + c 的最小值與最大值，因此錯誤地選 A 為答案。 在第 41 題中，很多考生未有察覺 I、J 與 P 共線，並誤以為 I、J 與 O 共線，因此錯誤地選 D 為答案。 2022 DSE Mathematics 考生表現及獨家評價 全卷考生表現 卷一： 應考人數：44,424 人 平均分數：57 分 卷二： 應考人數：44,344 人 平均分數：25 分 2022 DSE Mathematics 考生表現及獨家評價 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 卷一 官方考生表現及小編毒舌實評 題目 8(a) 題目 8(a) 的表現屬於 Fair。很多考生未能給出完整的證明，並誤以為 ∠BAC 與 ∠DAE 為對頂角。 題目 9 題目 9(b) 的表現屬於 Fair。大約 40% 的考生能求得該分佈的平均值。 題目 12 題目 12(b)(ii) 的表現屬於 Fair。許多考生未能解釋為何分佈的最小可能標準差是 7.34 秒。 題目 14 題目 14(c) 的表現屬於 Fair。很多考生混淆了無理根與非實根。 題目 16 題目 16(a) 的表現屬於 Fair。超過一半考生未能利用配方法以 k 表示 y = g(x) 的圖像的頂點坐標。 題目 16(b) 的表現屬於 Fair。很多考生未有察覺 BM = 3AM。 題目 17 題目 17(b) 的表現屬於 Fair。很多考生混淆了等差數列與等比數列，並在處理二次不等式時出現困難，未能求得 n 的最小值使得該數列的首 n 項之和大於 2×10⁴。 題目 18 題目 18(b) 的表現屬於 Poor。超過 75% 的考生未能正確解釋為什麼 PM 與水平地面間的夾角不超過 40°，大部分考生誤以為 PM 垂直於 QR。 題目 19 題目 19(b) 的表現屬於 Poor。大部分考生未有察覺 AG 垂直於 PQ，因此未能求得 AG 與 PQ 的交點坐標。 題目 19(c) 的表現屬於 Poor。大部分考生未能利用切線性質求得 △APQ 的內切圓方程。 題目 19(d) 的表現屬於 Poor。大部分考生未有察覺 AG 為 △APQ 的外接圓的一直徑，因此未能求得內切圓面積與外接圓面積的比值。 卷二 官方考生表現及小編毒舌實評 在第 16 題中，很多考生錯誤地求該優弓形的面積，因此錯誤地選 C 為答案。 在第 30 題中，很多考生忽略了該些正整數的眾數為 x，而 x 可等於 6、8 或 9，因此錯誤地選 A 為答案。 在第 32 題中，很多考生忽略了 0 < a < 1，因此錯誤地選 B 或 D 為答案。 在第 40 題中，很多考生未有察覺 α = 45° 及 β = 90°，因此選了錯誤的答案。 在第 41 題中，很多考生誤以為 △OAB 的形心在直線 4x + 16y = 17a 上，因此錯誤地選 C 為答案。 在第 43 題中，很多考生誤以為該女生首先取球，因此錯誤地選 C 為答案。 2021 DSE Mathematics 考生表現及獨家評價 全卷考生表現 卷一： 應考人數：45,591 人 平均分數：55 分 卷二： 應考人數：45,535 人 平均分數：24 分 2021 DSE Mathematics 考生表現及獨家評價 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 卷一 官方考生表現及小編毒舌實評 題目 12 題目 12(c) 的表現屬於 Fair。許多考生無法將多項式 p(x) 完整分解，並且超過六成的考生未能得出並非所有方程式的根都是實數。 這顯示部分考生未能透過已知根反推括號內的方程。事實上，這並不困難：首項相乘得首項，末項相乘得末項，已可確定兩個數值；剩餘的係數則可從其他項（如 x、x²、x³）中挑選。 題目 13 題目 13(c) 的表現屬於 Fair。許多考生忽略了四邊形 OMGN 是菱形，導致無法正確求出該圖形的面積。 始終在試題上沒有圖畫，在草稿紙上繪製圖形通常能有效輔助思考與理解題意。 題目 16 題目 16(a) 的表現屬於 Fair。許多考生誤認 x 軸方程為 x = 0，導致系統不等式錯誤。 這個錯誤就真的非常可惜。x 軸上每一點的y坐標都是0，所以方程式 y = 0 題目 16(b) 的表現屬於 Fair。許多考生無法求出區域頂點座標，導致後續計算失敗。 若無法正確求出頂點坐標，幾乎無法繼續作答。小編只能說小心運算 題目 17 題目 17(a) 的表現屬於 Fair。部分考生混淆了等差數列與等比數列，導致公式誤用。 小編認為此錯誤不可接受，因為這屬於本課題最基本的知識。 題目 17(b) 的表現屬於 Fair。許多考生在處理乘積與對數條件時錯誤率高，無法正確求出最大 k 值。 小編相信大部分出錯的地方都是log (AB) = log A + log B 題目 18 題目 18(a) 的表現屬於 Fair。許多考生無法使用正弦公式求出線段 CD 的長度。 小編認為此錯誤可能源於考試時間不足，導致考生無法嘗試作答。 題目 18(b)(i) 的表現屬於 Poor。大部分考生忽略 E 在 AD 上且 BE 垂直於 AD，導致角度推理錯誤。 這題目證明在3D圖上辨認直角是非常重要的。請嘗試建立立體視覺感。 題目 18(b)(ii) 的表現屬於 Poor。超過九成的考生未能正確解釋平面 ACD 與平面 BCDE 的夾角超過 30° 的原因。 這題目是真的有難度，要花一定的時間才能完成。 題目 19 題目 19(a) 的表現屬於 Fair。許多考生未能使用完成平方配的方法，將 Q 的座標以 k 表示。 這應該是因爲原本的方程太複雜，解決方法在於重新辨別x² x 及常數項的係數。 題目 19(b) 的表現屬於 Poor。大部分考生無法利用 (a) 的結果，將 R 的座標以 k 表示。 如果配方法已經出錯是真的無法正確做答。 題目 19(c)(i) 的表現屬於 Fair。許多考生無法將 Q 的座標以 k 表示，因此無法寫出通過 Q 和 S 的直線方程。 如果配方法已經出錯是真的無法正確做答。 題目 19(c)(ii) 的表現屬於 Poor。大部分考生忽略 AQRS 與其內切圓 C 的關係，導致無法寫出圓的方程。 這題目的確不容易，做不對也不要太灰心 題目 19(c)(iii) 的表現屬於 Poor。超過 95% 的考生無法求出 k 的值，導致無法解釋為何 STUV 可能是一個矩形。 這個表演也不出乎意料，始終是考試最後一題的最後一部分，難度一定存在。 卷二 官方考生表現及小編毒舌實評 題目 8 的表現屬於 Poor。許多考生在應用除法算法求餘數時遇到困難，因此給出了錯誤答案。 嘗試寫出橫式應該會減低出錯機會 9=2×4+1 題目 25 的表現屬於 Poor。許多考生錯誤地認為 PM = PN，因而選擇了錯誤的選項 B 作為答案。 對於圓形方程，請分清楚那個點是圓心。 題目 33 的表現屬於 Poor。許多考生在處理對數函數的圖像時遇到困難，因此給出了錯誤答案。 小編對此題沒有什麽可説，只能說小心計算，以及弄清楚日和運用對數公式。 題目 35 的表現屬於 Poor。許多考生錯誤地認為 v 不是純虛數而 w 是實數，因此選擇了錯誤的選項 B。 其實可以let α 作一些數字，然後用計算機幫手 題目 37 的表現屬於 Poor。許多考生錯誤地認為 k² − 4(k + 8)² ≥ 0，因而選擇了錯誤的選項 D。 如果二次方程大於或小於 0，代表cut不到x軸 = 無根， Δ = 0 題目 40 的表現屬於 Poor。許多考生錯誤地認為 MN 是所需圓的半徑，因此選擇了錯誤的選項 C。 如果有入program應該可以很快計算到。不過，就算沒有也不要緊。重點是 代入玩直綫方程後 要留意兩根之和 兩根之積。 2020 DSE Mathematics 考生表現及獨家評價 全卷考生表現 卷一： 應考人數：47,350 人 平均分數：57 分 卷二： 應考人數：47,262 人 平均分數：24 分 2020 DSE Mathematics 考生表現及獨家評價 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 卷一 官方考生表現及小編毒舌實評 除了以下列出的題目外，其餘題目表現均達到良好甚至優異的水平。 題目 13 題目 13(a) 的表現屬於 Fair。許多考生忽略了 f(x) 是三次多項式，當它被 x² − 1 除時，商應該是一個一次多項式，因此無法正確求出 k。 小編認為這個錯誤相當可惜，因為商的次方屬於本課題的基本概念。若考生能書寫完整的橫式，例如：9＝2×4＋1，基本上就不會忽略。 題目 13(b) 的表現屬於 Poor。多數考生忽略了 f(0) = 24 這個條件，導致約有七成五的考生未能得出所有方程式 f(x) = 0 的根都是整數。 小編同樣認為此錯誤相當可惜，並且反映出考評局深知考生在數學考試中必定高度關注數字，因此特意將 f(0) = 24 以文字形式呈現。 題目 14 題目 14(b)(i) 的表現屬於 Fair。許多考生忽略直線 Γ 必須通過點 A，因此無法寫出正確的方程式。 此錯誤主要源於考試時過度緊張。事實上，題目已明確指出 Γ 穿過 A。 題目 14(b)(iii) 的表現屬於 Poor。多數考生無法求出角 ABG，因而不能解釋為何角 GAH 大於七十度。 考評局顯然希望測試考生能否將題目中的文字在腦海中轉化為圖像。不過，坦白說，這並非易事。因此，建議考生嘗試在草稿紙上繪製圖形，只要不是過於潦草，通常都能協助計算。 題目 16 題目 16(b) 的表現屬於 Fair。許多考生未能找出使前 n 項和大於 8 × 10¹⁸ 的最小 n，並且混淆了 n 項和與第 n 項的概念。 這題設計相當經典，因為它正好測試考生最容易混淆的兩個概念：n 項和與第 n 項。建議在步驟或草稿中多加入幾個項目，直到第 n 項，讓考生更容易從直覺上理解兩者的差異。 題目 17 題目 17(b) 的表現屬於 Poor。多數考生無法利用 D 和 E 距離 (0,3) 等距的條件，說明在座標系中不存在點 F，使得三角形 DEF 的外心為 (0,3)。 考評局顯然希望測試考生能否將題目中的文字在腦海中轉化為圖像。不過，坦白說，這並非易事。因此，建議考生嘗試在草稿紙上繪製圖形，只要不是過於潦草，通常都能協助計算。 題目 18 題目 18(a) 的表現屬於 Fair。許多考生未能運用割線與切線所對弧的角度性質完成證明。 這充分顯示圓的性質對相當多考生而言仍然難以掌握，尤其是在引入切線相關性質時更具挑戰性。 題目 18(b)(ii) 的表現屬於 Fair。約有七成五的考生未能利用 VW 是圓 C 的直徑這個條件，去證明 三角形UVW 的周長大於三十五米。 小編認為此題應該能取得分數。即使對圓的性質不熟悉，也可以換個角度，盡量運用已知條件。題目已明確指出 VW 是圓 C 的直徑，並且針對三角形 UVW，因此考生應能直覺地意識到這一條件的重要性。就算不確定，考生也可以嘗試一下。 題目 19 題目 19(c)(i) 的表現屬於 Fair。許多考生未能將四邊形拆成兩個三角形來求紙卡的面積。許多考生誤以為 RS 與水平地面的夾角是三十二度，並錯誤地將最短距離當成 PR 乘以 sin 三十二度。 此題對於立體感較弱的同學確實具有一定難度。建議考生盡量尋找圖中的三角形，並熟悉如何判斷三維圖形中的直角位置。 題目 19(c)(ii) 的表現屬於 Poor。超過九成的考生未能找出 RS 與水平地面的夾角，因此難以解釋為何該角度接近二十度。 此題對於立體感較弱的同學確實具有一定難度。建議考生盡量尋找圖中的三角形，並熟悉如何判斷三維圖形中的直角位置。 卷二 官方考生表現及小編毒舌實評 除了以下列出的題目外，其餘題目表現均達到良好甚至優異的水平。 題目 35 的表現屬於 Poor。許多考生忽略了 log aⁿ = n log a 的性質，未能觀察到 log a⁻³、log a、log a⁵ 構成等差數列，因此錯誤地選擇了選項 C 作為答案。 小編認為這一點頗具趣味，因為許多學生記錯的公式是 log(AB) = log(A) + log(B)。 題目 38 的表現屬於 Poor。許多考生在應用希羅公式計算三角形面積時遇到困難，導致選擇錯誤答案。 此題實際上並不複雜，很容易看出三角形的邊長為 13、15 和 2k，接著使用希羅公式進行計算，也只是一般的運算過程。 題目 39 的表現屬於 Poor。許多考生錯誤地認為角 ADE 等於角 AB 加角 BQ，因此選擇了錯誤的選項 B。 當題目涉及兩個圓時，考生必須非常清楚切線性質應該應用於哪一個圓。 題目 40 的表現屬於 Poor。許多考生誤以為 a 是從交點到直線 x = a 的垂直距離，因而錯誤地選擇了選項 C 作為答案。 若有如『四心』程式的輔助，便可將各個選項逐一暴力代入運算，以確定正確答案。 題目 41 的表現屬於 Poor。許多考生未能正確解二次不等式，導致選擇了錯誤的選項 B 或 C。 若能熟練運用點線距離公式，此題相當簡單。若不採用該公式，則必須結合兩個方程並利用判別式求解，幸好直線係數是1，因此計算也不是很繁複。 2019 DSE Mathematics 考生表現及獨家評價 分卷考生表現 卷二： 平均分數：27 分 2019 DSE Mathematics 考生表現及獨家評價 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 卷一 官方考生表現及小編毒舌實評 題目 11 題目 11(a) 的表現屬於 Fair。許多考生忽略 p(x) 是三次多項式，當它被 2x² + 9x + 14 除時，商應該是一個一次多項式。 題目 11(b) 的表現屬於 Poor。大部分考生將無理根與非實根混淆。 題目 12 題目 12(b)(ii) 的表現屬於 Fair。許多考生未能解釋為何分配的最小可能標準差是 7.34 秒。 題目 13 題目 13(b) 的表現屬於 Fair。許多考生將扇形的周長與面積混淆。 題目 14 題目 14(b)(i) 的表現屬於 Fair。部分考生能使用畢氏定理將 DF 以 t 表示。 題目 14(b)(ii) 的表現屬於 Poor。約 80% 的考生未能將 AE 以 t 表示，且無法解釋為何 AE > DF。 題目 16 題目 16(b) 的表現屬於 Fair。約半數考生未能求出使前 n 項和大於 888 的最小 n 值，且許多人將等比數列與等差數列的公式混淆。 題目 17 題目 17(a) 的表現屬於 Poor。大部分考生未能利用圓切線性質證明 pr = 2a。 題目 17(b)(i) 的表現屬於 Fair。許多考生未能描述 F 與其他元素的幾何關係，並錯誤地認為某線段是 LOHK 的垂直平分線。

數學計算機 Program 概覽 以下將提供小編建議的計算機程式，僅因最符合我個人解題方式，未必適用於所有人，僅供參考。 數學 Core Program M1 Program M2 Program Mathematics 數學 Core 推薦 Program Program 程式列表 Simultaneous Equations 聯立方程 Quadratic equations 一元二次方程 Cubic Equations 一元三次方程 Four Centres 四心 小編建議的Program配置 Tangent to circle from external point 外點至圓的切線 Intersection of circle and line 圓形與直線的交點 Circle from three points 三點求圓 Core Program 1: Simultaneous Equations 聯立方程 Linear Equation in Two Variables 二元一次方程 程式 (51 bytes) ?→A: ?→B: ?→C: ?→D: ?→X: ?→Y: AX – DB→M: M-1(CX – YB◢ M-1(AY – DC Program 用途 題目 x + 2y = 34x + 5y = -6 解答 按 Prog 1/2/3/4  再按 1 EXE 2 EXE 3 EXE 4 EXE 5 EXE -6 EXE (顯示-9) EXE (顯示6) 即是說答案就是x=-9, y=6 **請注意：輸入方程的順序至關重要。若第一條方程以 x 為首，則第二條方程也必須以 x 開頭，並且最先求出的解必然是 x。 Core Program 2: Quadratic equations 一元二次方程 程式 (71 bytes) ?→A: ?→B: ?→C: B2– 4AC→D◢ -B÷(2A◢ -D÷(4A◢ (-B + √(D))÷(2A→X◢ (-B – √(D))÷(2A→Y◢ X+Y◢XY Program 用途 題目 x² − 5x + 4 解答 按 Prog 1/2/3/4  再按 1 EXE -5 EXE 4 EXE 顯示 9 (∆ = 9) 顯示2.5 (頂點x座標) EXE 顯示-2.25 (頂點y座標) EXE所以，我們能夠得知 vertex form: (x − 2.5)² − 2.25 顯示4 EXE 顯示1 EXE (x = 4或1)  顯示5 EXE (sum of root 兩根之和 = 5) 顯示4 EXE (sum of root 兩根之積 = 4) Core Program 3: Cubic Equations 一元三次方程 程式 (126 bytes) ?→A: ?→B: ?→C: ?→M: – B┘(3A→B: BCM+: B3 – M┘(2A→M: B2 – C┘(3A→C: M2 – C3: If Ans>0: Then √( AnsM+: B + 3√( M ) + 3√( M – 2Ans◢ Lbl IfEnd: 2√( C→C: C => 3-1 cos-1( 8M÷C3→M: B + C cos(M◢ B – C cos( M + 60o◢ B – C cos( M – 60o Program 用途 1 題目 x³ − 6x² + 11x − 6 解答 按 Prog 1/2/3/4  再按 1 EXE -6 EXE 11 EXE -6 EXE 顯示 1 EXE 顯示 2 EXE 顯示 3 (答案是x=1或2或3) Program 用途 2 題目 x³ − 2x² + 2x − 4 解答 按 Prog 1/2/3/4  再按 1 EXE 0 EXE 0 EXE -8 EXE 顯示 2 EXE 顯示 Math Error (答案是x=2，其餘兩個為虛數根) Core Program 4: Four Centres 四心 程式 (93 bytes) 以下program要用complex mode輸入： ?→A: ?→B: ?→C: A + B + C→X: 3-1Ans◢ arg( A – C ) – arg( B – C→Y: C+i ( B – A ) tan( 90o – Y→M◢ . 5( X – AnsM+◢ Abs( A – Ans◢ . 5M◢ Abs( A – C )- Abs(A – B: C + . 5( B – C + 1∠ arg( B – C )Ans )( 1 + i tan( .5Y Program 用途 題目 三角形座標 (0, 0) (12, 0) (12, -12) 解答 按 Prog 1/2/3/4  0+0i EXE 12+0i EXE 12-12i EXE 顯示 8 shift EXE -4 EXE (centroid 形心座標 (8, -4)) 顯示 12 shift EXE 0 EXE (orthocenter 垂心座標 (12, 0)) 顯示 6 shift EXE -6 EXE (circumcenter 外心座標(6, -6)) 顯示8.4853 shift EXE -3.5147 (incenter 內心座標(8.4853, -3.5147)) **請注意：答案的順序至關重要，務必謹記。 Core: 小編建議的Program配置 小編當年使用上述四個Program 配置如下： Prog 1：Linear Equation in Two Variables 二元”一”次方程 Prog 2：Quadratic equations 一元”二”次方程 Prog 3：Cubic Equations 一元”三”次方程 Prog 4：Four Centres “四”心 簡單好記 如果您擁有兩部計算機，可以考慮使用以下程式，但依小編之見，還未到超級十分有用。 Core Program 5: Tangent to circle from external point 外點至圓的切線 程式 (77 bytes) ?→M: ?→X: ?→Y: ?→A: ?→B: sin-1( √( M2 + X2 – 4Y) ÷ Pol( M+2A , X+2B→M: YM+: If 90o≠Abs( M: Then tan( M◢ B – Ans A◢ IfEnd: tan( 2Y – M◢ B – Ans A Program 用途 題目 x² + y² + 0x + 0y − 8 = 0 從外點(4, 0) 解答 按 Prog 1/2/3/4 0 EXE 0 EXE -8 EXE 4 EXE 0 EXE 顯示-1 EXE (切線斜率為 -1)顯示4 EXE (切線y截距為 4) 顯示1 EXE (切線斜率為 1)顯示-4 EXE (切線y截距為 -4) 所以切線是： x-y=4 x+y=4 Core Program 6: Intersection of circle and line 圓形與直線的交點 程式 (96 bytes) ?→X: ?→Y: ?→M: ?→A: – . 5A→A: ?→B: – . 5B→B: AX + BYM- : ?→C: √(A2 + B2 – C→C: cos-1( M ÷ Pol( XC , YC→X: A + Ccos(Y – X◢ B + Csin(Y – X◢ A + Rec( C , X+Y◢ B + Y Program 用途 題目 x² + y² + 4x + 4y = −4x − y = −2 解答 按 Prog 1/2/3/4 1 EXE -1 EXE -2 EXE 4 EXE 4 EXE -4 EXE 顯示-2 EXE 顯示0 EXE (其中一個交點坐標(-2, 0)) 顯示-4 EXE 顯示-2 EXE (其中一個交點坐標(-4, -2)) Core Program 7: Circle from three points 三點求圓 程式 (44 bytes) 以下program要用complex mode輸入： ?→A: ?→B: ?→C: arg( A – C) – arg( B – C: A – . 5∠Ans × (B – A) i ÷ sin( Ans◢ Abs( A – Ans Program 用途 題目 假設圓形穿過(-2,0) (-4, -2) (-2,-4) 解答 按 Prog 1/2/3/4 -2+0i EXE -4-2i EXE -2-4i EXE 顯示-2 EXE 顯示-2 EXE (圓心坐標(-2, -2)) 顯示2 (半徑=2) M1 數學延伸單元一 推薦 Program Program 程式列表 Binomial Theorem 二項式定理 Binomial distribution 二項分佈 Poisson distribution 泊松分佈 小編建議的Program配置 M1 Program 1: Binomial Theorem 二項式定理 程式 (39 bytes) ClrMemory: ?→A: ?→B: ?→C: A^( C→D◢ While AM+: BCD┘M→D◢ C – 1→C: WhileEnd Program 用途 題目 (3x − 2y)⁴ 解答 按 Prog 1/2/3/4 再按 3 EXE – 2 EXE 4 EXE (顯示第一個係數為81) EXE (顯示第二個係數為-216) EXE (顯示第三個係數為216) EXE (顯示第四個係數為-96) EXE (顯示第五個係數為16) EXE (顯示0，表示已完結 ，如程式一請按AC終止程式) (3x − 2y)⁴ = 81x⁴ − 216x³y + 216x²y² − 96xy³ + 16y⁴ M1 Program 2: Binomial distribution 二項分佈 程式 (79 bytes) ClrMemory: ?→A: ?→B: ?→C: Lbl 0: A nCr C × B^( C )(1 – B) ^( A – C→D: AnsM+: 1+C→C: X=0 => ?→D: D≧1 => D→X: X≧C => Goto 0: D => X=0 => Goto 0: M Program 用途 題目 若X ~ Bin(9,0.5)，求P(X=4) 解答 按 Prog 1/2/3/4 再按 9 EXE 0.5 EXE 4 EXE (顯示答案為0.24609) 程式執行完成後，請按AC中止程式。 M1 Program 3: Poisson distribution 泊松分佈 程式 (68 bytes) ClrMemory: ?→A: ?→B: Lbl 0: A^( B ) ÷ ( B! e^( A→C: CM+: X=0 => ?→C: C≧1 => C→X: 1+B→B: X≧B => Goto 0: C => X=0 => Goto 0: M Program 用途 題目 若X ~ Po(5)，求P(X=4) 解答 按 Prog 1/2/3/4 再按 5 EXE 4 EXE (顯示答案為0.17547) 程式執行完成後，請按AC中止程式。 M1: 小編建議的Program配置 如果您修讀 M1，小編強烈建議您準備兩部計算機。 一般情況下，中一時學校已要求購買 fx-50FH 系列計算機。 第二部則建議選擇 fx-3650P 系列（最好是 fx-3650P II），因為其內建微積分功能，能大幅提升計算效率。 建議Prog配置如下： fx-3650P II Prog 1：Binomial Theorem 二項式定理 Prog 2：Binomial distribution 二項分佈 Prog 3：Poisson distribution 泊松分佈 Prog 4：其他想入的Program fx-50 FH II Prog 1：Linear Equation in Two Variables 二元”一”次方程 Prog 2：Quadratic equations 一元”二”次方程 Prog 3：Cubic Equations 一元”三”次方程 Prog 4：Four Centres “四”心 簡單好記 M2 數學延伸單元二 推薦 Program Program 程式列表 Binomial Theorem 二項式定理 3×3 Determinant 3×3 行列式 2×2 matrix multiplication 二階矩陣乘法 3×3 matrix multiplication 三階矩陣乘法 3×3 Inverse

DSE Mathematics Paper 1 題解 概覽 2025 Math 卷一答案 2024 Math 卷一答案 2023 Math 卷一答案 2022 Math 卷一答案 2021 Math 卷一答案 2020 Math 卷一答案 2019 Math 卷一答案 2018 Math 卷一答案 2017 Math 卷一答案 2016 Math 卷一答案 2015 Math 卷一答案 2014 Math 卷一答案 2013 Math 卷一答案 2012 Math 卷一答案 PP Math 卷一答案 SP Math 卷一答案 由於題目數量龐大，載入解題方案時可能需要較長時間，敬請耐心等候。 以下題解以英文撰寫，對於應考 數學 中文版的考生同樣具有參考價值，只需在專有名詞上稍作適應即可。 2025 DSE Mathematics Paper 1 答案 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2024 DSE Mathematics Paper 1 答案 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2023 DSE Mathematics Paper 1 答案 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2022 DSE Mathematics Paper 1 答案 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2021 DSE Mathematics Paper 1 答案 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2020 DSE Mathematics Paper 1 答案 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2019 DSE Mathematics Paper 1 答案 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2018 DSE Mathematics Paper 1 答案 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2017 DSE Mathematics Paper 1 答案 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2016 DSE Mathematics Paper 1 答案 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2015 DSE Mathematics Paper 1 答案 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2014 DSE Mathematics Paper 1 答案 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2013 DSE Mathematics Paper 1 答案 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 2012 DSE Mathematics Paper 1 答案 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 Practice Paper DSE Mathematics Paper 1 答案 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。 Sample Paper DSE Mathematics Paper 1 答案 參考資料：考生第一手反饋、考評局公開的考生示例、教師會議記錄 小編所提供的解題方法僅供參考及記錄，並非唯一解法，部分題目非常可能存在更佳解法。 另外，由於本試卷並非中英語能力測試，小編在撰寫答案時未特別講究語法，部分題目刻意省略冠詞或完整句式，以提升作答效率。 注意：題目數量龐大，敬請耐心等候，並讓網頁完整載入（快則數秒；慢則一至兩分鐘），內容中或可能出現個別排版或輸入錯誤，敬請見諒。

DSE Mathematics Paper 2 MC 答案 概覽 2025 MATH MC 答案 2024 MATH MC 答案 2023 MATH MC 答案 2022 MATH MC 答案 2021 MATH MC 答案 2020 MATH MC 答案 2019 MATH MC 答案 2018 MATH MC 答案 2017 MATH MC 答案 2016 MATH MC 答案 2015 MATH MC 答案 2014 MATH MC 答案 2013 MATH MC 答案 2012 MATH MC 答案 PP MATH MC 答案 SP MATH MC 答案 HKCEE Mathematics Paper 2 MC 答案 概覽 2002-2011 CE MATH MC 答案 1977-2001 CE MATH MC 答案 由於題目數量龐大，載入解題方案時可能需要較長時間，敬請耐心等候。 2012-2025 DSE Mathematics MC Answer 若題目命中率低於 30%，將以紅色標示，以作提醒。 2002-2011 HKCEE Mathematics MC Answer 若題目命中率低於 30%，將以紅色標示，以作提醒。 1977-2001 HKCEE Mathematics MC Answer

準備迎戰 DSE 數學？這份《27種必考公式大全》就是你的數學武器庫！ 從估算與誤差到3D 三角學，從對數函數到排列組合與概率，我們不只幫你整理了所有必考公式，還加入： 速記懶人包：用最簡單的方法記住最難的公式 應用技巧：每條公式都配有實戰例子，考場一秒上手 視覺化分類：一眼看清公式用途，學習更有方向感 這不只是一本公式卡，這是你通往 5** 的數學地圖。 📌 27 個主題分類，一次掌握 DSE 數學所有重點！ Estimation & Error 估算和誤差 Error Calculations 誤差計算 Maximum Absolute Error 最大絕對誤差 = Scale Interval 刻度 ÷ 2 Absolute Error 絕對誤差 = True Value 真確值 − Measured Value 量度值 (大減小) Relative Error 相對誤差 = Maximum Absolute Error 最大絕對誤差 ÷ Measured Value 量度值 Relative Error 相對誤差 = Absolute Error 絕對誤差 ÷ True Value 真確值 Percentage Error 百分誤差 = Relative Error 相對誤差 × 100% Lower Limit 下限 ≤ Measured Value 量度值 < Upper Limit 上限 Upper Limit 上限 = Measured Value 量度值 + Maximum Absolute Error 最大絕對誤差 Lower Limit 下限 = Measured Value 量度值 − Maximum Absolute Error 最大絕對誤差 Law of Indices 指數法則 Laws of Indices (指數律) aʳ × aˢ = aʳ⁺ˢ aʳ ÷ aˢ = aʳ⁻ˢ (aʳ)ˢ = aʳˢ 1 ÷ aʳ = a⁻ʳ a⁰ = 1 Multiplication and Division of Bases (底數的乘除) (ab)ʳ = aʳ × bʳ (a ÷ b)ʳ = aʳ ÷ bʳ Roots and Powers (根與冪) aₙᵖ = ⁿ√(aᵖ) (n is positive number, n是正數) Identities 恆等式 Difference of Squares (平方差公式) a² − b² ≡ (a + b)(a − b) Square of a Binomial (二項式平方公式) (a ± b)² ≡ a² ± 2ab + b² Sum and Difference of Cubes (立方和與差公式) a³ ± b³ ≡ (a ± b)(a² ∓ ab + b²) Rate and Ratio 率與比 Average Speed (平均速率) Average Speed 平均速率 = Total Distance 總距離 ÷ Total Time 總時間 Map Scale (地圖比例) Distance Ratio 距離比例 = Distance on Map 地圖上距離 : Actual Distance 實際距離 Area Ratio 面積比例 = Area on Map 地圖上面積 : Actual Area 實際面積 = (Distance Ratio 距離比例)² Percentage 百分比 Percentage Change (百分比改變) Percentage Change 百分比改變 = (New Value 新值 − Old Value 原值) ÷ Old Value 原值 × 100% Profit and Loss (利潤與虧損) Profit/Loss Percentage 利潤/虧損百分比 = Profit/Loss 利潤/虧損 ÷ Cost 成本 × 100% Selling Price 售價 = Cost 成本 × (1 ± ↑/↓ %) 或 Selling Price 售價 = Marked Price 標價 × (1 − Discount 折扣 %) Simple Interest (單利息) Simple Interest 單利息 = P × r% × n Amount 本利和 = P × r% × n + P Compound Interest (複利息) Compound Interest 複利息 = P × (1 + r%)ⁿ − P Amount 本利和 = P × (1 + r%)ⁿ P = Original Price 原價, r = Interest Rate 利率, n = Period 年期 Compound Interest by Frequency (複利息按結算頻率) Compounded Yearly 年結: A = P(1 + r%)ⁿ Compounded Half-Yearly 半年結: A = P(1 + (r ÷ 2)%)⁽ⁿײ⁾ Compounded Quarterly 季結: A = P(1 + (r ÷ 4)%)⁽ⁿ×⁴⁾ Compounded Monthly 月結: A = P(1 + (r ÷ 12)%)⁽ⁿ×¹²⁾ Polygon Formula 多邊形公式 Polygon Angle Properties (多邊形角性質) Sum of Interior Angles 内角和 = (n − 2) × 180° Sum of Exterior Angles 外角和 = 360° Number of Diagonals (對角線數目) Number of Diagonals 對角線數目 = C₂ⁿ − n (n = number of sides of polygon 多邊形邊數) Mensuration 求積法 Circle (圓形) Area of Circle 圓形面積 = πr² Perimeter of Circle 圓形周界 = 2πr Sector (扇形) Arc Length 弧長Q2πr × (θ ÷ 360°) + 2r Area 面積 = πr² × (θ ÷ 360°) (r = radius 半徑, θ = angle of sector 扇形角度) Cylinder (圓柱體) Volume 體積 = πr²h Curved Surface Area 曲面面積 = 2πrh Total Surface Area 總表面面積 = 2πrh + 2πr² Frustum (平截頭體) Volume 體積 = Volume of larger cone 大圓錐體 − Volume of smaller cone 小圓錐體 Cone (圓錐體) Volume 體積 = (1 ÷ 3)πr²h Curved Surface Area 曲面面積 = πrl (l = √(h² + r²)) Total Surface Area 總表面面積 = πrl + πr² Sphere (球體) Volume 體積 = (4 ÷ 3)πr³ Total Surface Area 總表面面積 = 4πr² Area and Volume Similar Ratio (面積和體積比例) A₁ ÷ A₂ = (h₁ ÷ h₂)² = (s₁ ÷ s₂)² V₁ ÷ V₂ = (h₁ ÷ h₂)³ = (s₁ ÷ s₂)³ (s₁, s₂ 分別為相對邊長; h₁, h₂ 分別為相對高) Number System 數制 Binary → Denary (二進制 → 十進制) Expanded Form 展開式: Example: 1011011₂ = 1 × 2⁶ + 0 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 1 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰ Hexadecimal → Denary (十六進制 → 十進制) Expanded Form 展開式: Similar process using base 16. Denary → Binary (十進制 → 二進制) Method 方法: Short Division 短除 (除2) Denary → Hexadecimal (十進制 → 十六進制) Method 方法: Short Division 短除 (除16) Hexadecimal System Basics (十六進制基礎) 10 = A, 11 = B, 12 = C, 13 = D, 14 = E, 15 = F Binary ↔ Hexadecimal (二進制 ↔ 十六進制) Conversion 方法: Expanded Form 展開式 → Short Division 短除 Tips 提示 可用計數機 mode 3 輔助 (Calculator Mode 3 can assist) Inequality 不等式 a<b Greater Than Conditions 大於條件 (1) x > a 且 x > b (x > a and x > b)解 Solution: x > max(a, b) → x > b (2) x > a 或 x > b (x > a or x > b)解 Solution: x > min(a, b) → x > a Less Than Conditions 小於條件 (1) x < a 且 x < b (x < a and x < b)解 Solution: x < min(a, b) → x < a (2) x < a 或 x < b (x < a or x < b)解 Solution: x < max(a, b) → x < b Between Conditions 區間條件 (1) x > a 且 x < b (x > a and x < b)解 Solution: a < x < b (2) x < a 或 x < b (x < a or x < b)解 Solution: 所有實數 All Real Numbers Contradictory Conditions 矛盾條件 (1) x < a 且 x > b (x < a and x > b)解 Solution: 無解 No Solution (2) x < a 或 x > b (x < a or x > b)解 Solution: x < a 或 x > b Quadratic Inequality 二次不等式 當 f(x) = Ax² + Bx + C = 0，先求解 x（FMLA01） 若 If： f(x) > 0 → x < a 或 x > b（x 在 a 左邊或 b 右邊） f(x) ≥ 0 → x ≤ a 或 x ≥ b（x 小於等於 a 或大於等於

DSE Mathematics 數據統計 主要研究結果 整體全科成績統計數據 歷年 Lvl 5** 平均百分比 = 91.7% 歷年 Lvl 5+ 平均百分比 = 77.9% 每年平均只有 1.5% 考生考獲 Lvl 5** 每年平均只有 8.5% 考生考獲 Lvl 5+ （但有明顯逐年上升趨勢） 超過一半考生 (57.4%) 以英文應考DSE數學科 歷年Mathematics Paper 2 MC 主要分析結果 2012-年，MC答案分佈必然是 12 11 11 11（無一例外） 2012-年，甲部MC答案分佈必然是 9 9 8 8 （無一例外） 2012-年，乙部MC答案分佈必然是 4 4 4 3（無一例外） 2012-年，MC重複上一條答案的幾率大概為16.5%，比盲猜的25%幾率低 2012-年，每五題無重複地一組有24/117=20.5%的幾率有3個相同答案（每年9組答案大約有2組答案有3個相同選項） 卷二MC成績統計數據 歷年卷二MC平均答對題目只有23.4條，分數只有52% 歷年卷二MC答對率低於30%的題目主要集中於乙部，尤其介乎於Q37-Q45 DSE Mathematics Overall Cut Off DSE Mathematics 等級人數分佈 DSE Mathematics 中英作答百分比 DSE Mathematics Paper 1 Mean Score DSE Mathematics Paper 2 Mean Score 歷年Mathematics Paper 2 MC統計 歷年Mathematics Paper 2 Section A MC統計 歷年Mathematics Paper 2 Section B MC統計 歷年Mathematics Paper 2 答案重複機率 歷年Mathematics Paper 2 五題一組 答案規律 如果將歷年MC每五題無重複地一組，(i.e. Q1-5, Q6-10, …, Q41-45) 我們會看到什麽規律呢？ DSE Mathematics Paper 2 MC 答對率 <30% 若題目命中率低於 30%，將以紅色標示，以作提醒。